O funcional global do universo prevê um universo eterno, uma pré-existência indefinida, no sentido negativo do tempo. Hartle e Hawking propuseram o uso da formulação quântica definida por Dirac e Feynman, chamada de formulação integral para definir todas correlações cosmológicas. É a base do moderno tratamento da teoria dos campos de gauge, a fórmula usualmente é usada para fornecer a amplitude MQ. HH pode servir como um completo referencial sobre as condições iniciais do universo sem a necessidade de nenhum imput exceto a lagrangiana. A teoria constrói mini-subespaços a partir da quantização canonica da RG
Hawking afirma que o modelo inflacionário não dá conta de porque a configuração inicial do universo nao conseguiu produzir algo diferente do nosso universo, restando apenas os modelos anatropicos. A forma exata do estado HH é uma integral de todas as geometrias (D- dimensionais) que exigem métrica em sua fronteira
A função psi[hij, phi] é a probabilidade de amplitude para um 3 d inicial, e a função
psi[guv, phi], é a probabilidade de ampitude do universo como um todo; a primeira deriva da segunda.
A probabilidade do nosso universo surgir, pode ser descrita pelas duas funções.
A Teoria HH é uma solução semi-clássica das equações de Wheeler-DeWitt, determinando um conjunto fractal de órbitas não periódicas e oscilatórias que correspondem a geometrias clássicas lorentzianas; outras perspectivas de condições de contorno reproduzem a estrutura homoclínica de órbitas da hamiltoniana clássica.
Discussão filosófica sobre a teoria HH das condições de contorno e o teismo
http://www.leaderu.com/real/ri9501/bigbang2.html
http://www.infidels.org/library/modern/graham_oppy/smith1.html
A Teoria No-Boundary de Hartle-Hawking prevê um Universo eterno, portanto, com um passado infinito, sendo o Big Bang apenas uma mudança de fase.
O Hamiltoniano na equação WW não determina a evolução do sistema, a equação de Schrodinger, portanto, não se aplica, diferentemente do espaço Hilbert no caso não relativista; a equação WW expressa o constrangimento hamiltoniano na relatividade geral quantizada. A evolução temporal de um sistema é apenas uma transformação de Gauge. O Hamiltoniano restringe o espaço dos estados possíveis do Universo; os estados fisicos se tornam funções de onda
A teoria HH trata o modelo cosmológico inflacionário em termos quânticos, em campos no espaço curvo. A equação de WW na sua forma geral possui infinitos graus de liberdade; achado o hamiltoniano é feita a quantização dos graus de liberdade para se obter os parâmetros cosmológicos.
A equação de Wheeler–De Witt, é uma equação diferencial, e tem a forma de um operador atuando como uma função de onda, e é bem definida em mini subespaços
A teoria do modelo inflacionário de Guth é considerada a melhor explicação para o BB, o BB, a rigor, abriu o seu espaço, dilatou seu espaço.
A idéia clássica de um ponto de raio zero deve ser abandonada
Não houve uma explosão porque explosão implicaria numa existência prévia do espaço, o BB criou o espaço, e continua alargando o mesmo, até o limite oferecido pela 2a lei da termodinâmica.
Além dessas duas teorias existe o CEQE de Hoyle, o Big Crunch e o Modelo do Mega-Universo da Teoria das Branas
